bonsoir on considère l'expression E=(3x + 2)²- (3x + 2) (x + 7) 1. développer et réduire E. 2. factoriser E. 3. calculer E lorsque x=1/2. ​

Réponse :

On considère l'expression  E=(3x + 2)²- (3x + 2) (x + 7)

Développons puis réduisons E

E=(3x + 2)²- (3x + 2) (x + 7)

Rappel théorique

Puisque (3x + 2)² s'écrit sous la forme (a+b)² qui est une identité remarque et cette identité remarquable se développe comme suit:

(a+b)² = a²+2ab+b²

d'ou: (3x+2)² = 9x²+12x +4

alors l'expression développée de E est:

E = 9x²+12x +4 - [3x² + 21x + 2x + 14]

Puis l'expression réduite est:

E = 9x²+12x +4 -3x²-23x -14

E = 6x²-11x-10

2. Factorisons E

E=(3x + 2)²- (3x + 2) (x + 7)

E = (3x+2) [(3x+2) -(x+7)]

E = (3x+2) (3x+2-x-7)

E = (3x+2) (2x-5)

3. Calculons E lorsque x=(1/2)

E = (3(1/2)+2) (2(1/2)-5)

E = (7/2)(-4)

E = -14

Pour vérifier si le résultat est correct , on va remplacer (1/2) dans l'expression réduite:

E = 6{(1/2)}² - 11(1/2) -10

E = 6/4 -11/2 -10

[tex]E = \frac{6}{4} -\frac{11}{2} -10\\ E = \frac{6-22-40}{4}\\ E = \frac{-56}{4}\\ E = -14[/tex]

Donc, le résultat trouvé était correct.

Pour de plus ample informations, veuillez consulter le lien ci-dessous:

https://nosdevoirs.fr/devoir/192957