cc mes amis quelqu'un peut m'aider à la factorisation ex:2 Mrc ​

cc

but du jeu : trouver des facteurs communs..

A = 9x² - 6x + 1 - (4x-5)²

à première vue.. rien..

mais  9x² - 6x + 1 = (3x - 1)²

donc on aura A = (3x-1)² - (4x-5)²

et comme tu sais que a² - b² = (a+b) (a-b) tu peux finir

B = 4x² - 25 + (2x-5) (2x+3)

  = (2x)² - 5² + (2x-5) (2x+3)

  = (2x+5) (2x-5) + (2x-5) (2x+3)

= > facteur commun : 2x-5

  = (2x-5) (2x+5 + 2x+3)

tu finis

C = (15x+3) (2x-1) + 4 (10x+2)

  = 3 (5x+1) (2x-1) + 4*2 (5x+1)

  = 3 (5x+1) (2x-1) + 8 (5x+1)

=> facteur commun : 5x+1

tu finis - voir le B si besoin

Réponse :

Exo 2

[tex]A = 9x^2 -6x +1 - (4x -5)^2\\A = (3x-1)^2 - (4x-5)^2\\A = a^2-b^2 = (a-b) (a+b)\\A = (3x-1-4x+5) (3x-1+4x-5)\\A = (-x+4) (7x-6)[/tex]

[tex]B = 4x^2 -25 +(2x-5) (2x+3)\\B = (2x+5) (2x-5) + (2x-5) (2x+3)\\B = (2x-5) (2x + 5 + 2x + 3)\\B = (2x-5) (4x +8)[/tex]

[tex]C = (15x+3) (2x-1) + 4(10x+2)\\C = (15x + 3) (2x-1) + 4(10x+2)\\C = 3(5x+1)(2x-1) +2(5x+1)\\C = (5x+1) (6x-3 + 2)\\C = (5x+1) (6x-1)[/tex]

Explications étape par étape

Dans ce genre d'exo, l'objectif est de toujours trouver les facteurs communs. Il faut avoir une idée sur les identités remarquables

Rappel théorique

(a+b)² = a² +2ab +b²

(a-b)² = a²-2ab +b²

a²-b² = (a-b) (a+b)

Pour de plus amples informations, veuillez consulter:

https://nosdevoirs.fr/devoir/174853