bonjour j aurai besoin d aide pour cet exercice de maths niveau troisième svp Une pâtissière aligne des chocolats de manière à former un carré. voici ce qu elle
Mathématiques
chloe140405
Question
bonjour j aurai besoin d aide pour cet exercice de maths niveau troisième svp
Une pâtissière aligne des chocolats de manière à former un carré.
voici ce qu elle obtient lorsque 7 chocolats sont alignés :
les deux diagonales sont formées de chocolat blanc
les côtes ( sauf les sommets) sont formés de chocolat noirs
Le reste du carré est formé de chocolats au lait
Soit n un nombre impair Supérieur ou égal à 5 . On suppose que la pâtissière aligne n chocolats sur un côté. Exprimer le nombre de chocolats au lait sous la forme d une expression favorisée
Une pâtissière aligne des chocolats de manière à former un carré.
voici ce qu elle obtient lorsque 7 chocolats sont alignés :
les deux diagonales sont formées de chocolat blanc
les côtes ( sauf les sommets) sont formés de chocolat noirs
Le reste du carré est formé de chocolats au lait
Soit n un nombre impair Supérieur ou égal à 5 . On suppose que la pâtissière aligne n chocolats sur un côté. Exprimer le nombre de chocolats au lait sous la forme d une expression favorisée
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
NT: nombre total de chocolats
N: nombre de chocolats noirs
B: nombre de chocolats blancs
L: nombre de chocolats au lait
n: nombre de chocolats par rangées
Si n=3 alors
NT=n²=3²=9
N=4
B=1
L=3²-4-1=4
Si n= 5 alors
NT=n²=5²=25
N=4
B=(5-2)*2-1 =5
L=5²-5-4=16
si n=2k+1 (impair) alors
NT=(2k+1)²=4k²+4k+1
N=4
B=2*((2k+1)-2)-1=2(2k-1)-1=4k-4-1=4k-5
L=(2k+1)²-(4k-5)-4
=4k²+4k+1-4k+5-4
=4k²
=4((n-1)/2)²
[tex]\boxed{\boxed{L=(n-1)^2}}[/tex]