Mathématiques

Question

Bonjour , j’espère que vous allez bien, pouvez vous m’aider pour cette exercice de maths s’il vous plait ?
Merci d’avance!

Exercice 2. Fonction impaire (5 points)
Soit f la fonction définie surpar f(x)= x3 3x−.
1) Calculer f (1) et f (−1).
Parmi les points suivants lesquels appartiennent à la courbe de f :
A(−1; −2), B(−1; 2), C(1; −2), D(1; 2) ?
2) Grâce à la question précédente, expliquer pourquoi f n’est pas une
fonction paire.
3) Montrer par le calcul que la fonction f est impaire.
4) Sur le graphique suivant, on a tracé la courbe de f , uniquement pour les x positifs. Cette courbe est donnée en annexe, compléter
le tracé de la courbe de f pour les x négatifs.
Bonjour , j’espère que vous allez bien, pouvez vous m’aider pour cette exercice de maths s’il vous plait ? Merci d’avance! Exercice 2. Fonction impaire (5 poin

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonsoir

    Explications étape par étape

    1) f(x) = x³ - 3x

     f(1) = 1³ - 3×1 = -2

     f(-1) = (-1)³ -3×(-1) = -1 + 3 = 2

    Donc B et C appartiennent à la courbe représentative de f

    2) quand une fonction est paire, on a f(x) = f(-x)

    or on a vu que f(1) ≠ f(-1)

    f n'est donc pas paire

    3) f(x) = x³ - 3x

       f(-x) = (-x)³ - 3×(-x) = -x³ + 3x = -f(x)

    f(-x) = -f(x), donc f est impaire

    4) Pour ton graphique,comme f est impaire, elle est symétrique par rapport à l'origine.Pour les abscisses négatives,il te suffit donc de tracer le symétrique de la courbe tracée par rapport à l'origine du repère

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