Exercice 4 Montrer que v288+ V720 = 12(V2 + V5). Bonsoir j’ai besoin d’aide s’il vous plaît

bjr

√288+ √720 = 12(√2 + √5).

pour écrire √288 plus simplement on décompose 288 en un produit de 2 facteurs dont l'un est un carré

288 = 144 x 2   et 144 est le carré de 12

√288 = √(144 x 2) = √144 x √ 2                ( √(ab) = √a x √b )

                             = 12 x √2

on procède de même pour 720

720 = 9 x 80 = 9 x 16 x 5 = 144 x 5

√720 = √(144 x 5) = √144 x √5

                              = 12 x √5

on ajoute

√288 + √720 = 12 x √2 + 12 x √5 = 12 ( √2 + √5)