Exercice 1: Le produit de deux nombres entiers consécutifs diminue de 144 lorsqu'on diminue chacun des nombres de trois unités. Inutile d'utiliser Quels sont ce

bonjour

soient   n et  n + 1 les deux nombres

 n (  n + 1) =  n ² + n

( n -  3  )  (  n + 1 - 3 )  =  n² +  n - 144

( n - 3 ) ( n - 2 ) = n²  + n - 144

n² - 2 n - 3 n + 6  = n² + n  - 144

n²- n² - 5 n - n = - 144 - 6

- 6 n = - 150

n =  25

25 et 26

25 * 26 =  650

22 * 23 =  506 soit   - 144

soit n un nombre entier. Le suivant sera n+1. On a l'équation:

n*(n+1) - 144 = (n-3)(n+1-3)

n² + n - 144 = (n-3)(n-2)

n² + n - 144 = n²  - 2n - 3n + 6

n² + n - 144 = n² - 5n + 6

n² - n² + n + 5n = 6 + 144

6n = 150

n = 150 / 6

n = 25

Les nombres sont 25 et 26