Voilà mon devoir reposter à l'endroit cette fois ci.

1) périmètre de l'ARBEL :
p=pi*a/2+pi*b/2+pi*c/2
p=pi*(a+b+c)/2
p=pi*(b+b)/2
p=pi*b
donc p est indépendant du pt B

2) aire de l'ARBEL :
A=pi*(b/2)²-pi*(a/2)²-pi*(c/2)²
  =pi/4*(b²-a²-c²)
  =pi/4((a+c)²-a²-c²)
  =pi/4(a²+2ac+c²-a²-c²)
  =pi/4(2ac)
  =pi/2*ac
  =pi/2*BD²
donc A est égale à l'aire du disque de diamètre [BD]
en effet BD²=BA x BC=ac

3) l'aire est maximale si
B est au milieu de [AC]