Activite Benoit veut remplir sa piscine avec un tuyau d'arrosage et voudrait savoir combien de temps cela va lui prendre. Pour cela, il remplit des bouteilles d
Mathématiques
ayay93
Question
Activite
Benoit veut remplir sa piscine avec un tuyau d'arrosage
et voudrait savoir combien de temps cela va lui prendre.
Pour cela, il remplit des bouteilles de 1,5 L et note le
temps écoulé. Voici ses résultats :
Temps (en secondes) 12 24 48
Nombre de bouteilles 1 2 4
4. En combien de temps Benoit remplira-t-il sa piscine
qui mesure 8 m de long, 4 m de large et 1,5 m de
profondeur ?
1. Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité ?
Pourquoi ?
2. Calculer le débit du tuyau d'arrosage en litres par
minute.
3. On note V(t) le nombre de litres d'eau qui s'écoulent
en t minutes.
a. Montrer que la fonction Vest affine et donner ses
coefficients.
b. Représenter graphiquement la fonction V.
4. En combien de temps Benoit remplira-t-il sa piscine qui mesure 8m de long, 4m de large et 1,5m de profondeur ?
Benoit veut remplir sa piscine avec un tuyau d'arrosage
et voudrait savoir combien de temps cela va lui prendre.
Pour cela, il remplit des bouteilles de 1,5 L et note le
temps écoulé. Voici ses résultats :
Temps (en secondes) 12 24 48
Nombre de bouteilles 1 2 4
4. En combien de temps Benoit remplira-t-il sa piscine
qui mesure 8 m de long, 4 m de large et 1,5 m de
profondeur ?
1. Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité ?
Pourquoi ?
2. Calculer le débit du tuyau d'arrosage en litres par
minute.
3. On note V(t) le nombre de litres d'eau qui s'écoulent
en t minutes.
a. Montrer que la fonction Vest affine et donner ses
coefficients.
b. Représenter graphiquement la fonction V.
4. En combien de temps Benoit remplira-t-il sa piscine qui mesure 8m de long, 4m de large et 1,5m de profondeur ?
1 Réponse
-
1. Réponse twiguy18
1) C'est un tableau de proportionnalité car on multiplie les données par un même coefficient.
2) 1,5L s'écoule en 12 secondes. 1 minute = 60 secondes.
12×5=60
Donx 1,5×5= 7,5L
Le débit est 7,5L/ min.
3) V(t)= 450t.
La fonction est affine car c'est une situation de proportionnalité.
4) Le volume de sa piscine est :
[tex]8 \times 4 \times 1.5 = 48 {m}^{3} [/tex]
1,5 L = 1,5 dm^3 et 48m^3= 48000dm^3.
Il faut donc 48000L. Faisons un produit en croix:
[tex] \frac{48000 \times 12}{1.5 } = 384000[/tex]
Il faut 384000 secondes.
[tex]384000 = 60 \times 6400[/tex]
Il faut 6400 minutes.
[tex]6400 = 60 \times 106 + 40[/tex]
Soit 106 heures et 40min.
[tex]106 = 24 \times 4 + 10[/tex]
Soit 4 jours, 10 heures et 40min.