bonjour pouvez vous m'aidez à faire mon dm de maths svp merci d'avance​

Réponse :

1. f(t) = 1/3t³ - 3t² + 9t

f'(t) = t² - 6t + 9 = (t-3)²

 t       0                  3                  6

f'(t)                 +       0         +

f(t)        0         /       9         /        18

2. pars de 0 puis avance avec une vitesse décroissante jusque au temps 3 où sa vitesse est nulle. Il s'arête en 3 à l'espace 9 puis repart vers l'avant avec une vitesse croissante jusque en t = 6 à ce moment sa vitesse est 9cm/s et il est à l'espace 18.

3. a)f'(0) = 9

    b) t² - 6t + 9  < 1 => t² - 6t + 8 < 0

  t         2                   4

 f'(t)   +  0          -        0       +

vitesse  < 1 cm/s entre les temps 2 et 4  

Bonne soirée

Explications étape par étape