On considère l'expression A=(x - 5)2 + (2x+3)(x - 5) 1. Développer et réduire A. 2. Factoriser A. 3. Calculer A pour x = 1. 4. Résoudre l'équation (x - 5)(3x -

bonjour

A =  ( x - 5 )² + ( 2 x + 3 ) ( x - 5 )

1 . A = x² - 10 x + 25 + 2 x² - 10 x + 3 x - 15

   A =  3 x²  + 17 x + 10

2. A = ( x - 5 ) ( x - 5 +  2 x + 3 )

   A = ( x - 5 ) ( 3 x - 2 )

tu remplaces x  par  1

4 .  ( x - 5 ) ( 3 x-  2 ) = 0

il suffit que l'un des 2 facteurs soit nul donc  x = 5 ou 2/3

Réponse :

On considère l'expression A=(x - 5)2 + (2x+3)(x - 5)

1.

Développons A

(x-5)² + (2x+3) (x-5)

(x-5)² s'écrit sous la forme d'une identité remarquable (a-b)² dont le développpement est le suivant: a²-2ab +b²

alors (x-5)²= x²-10x + 25

alors A= x² - 10x +25 + [ 2x²-10x +3x -15]

Réduisons A

A=   x² - 10x +25 + [ 2x²-10x +3x -15]

A = 3x² -17x +10

2.Factorisons A

A =  (x-5)² + (2x+3) (x-5)

A = (x-5) (x-5 +2x+3)

A = (x-5) (3x-2)

3. Calculer A pour x = 1.

A = (1-5) (3*1-2)

A = (-4) (1)

A = -4

4. Résoudre l'équation (x - 5)(3x - 2)=0

(x-5) = 0 ou (3x-2) = 0

x = 5 ou 3x = 2

x = 5 ou x =2/3

Pour de plus amples informations, consultez le lien ci-dessous:

https://nosdevoirs.fr/devoir/1095489

Explications étape par étape