Bonjour, je suis en 3eme et voilà mon problème de maths ( pour demain): a) montrer que : (x-2)^2 - (x-3) (x-4) = 3x-8 b) En déduir le résultat du calcule suivan
Mathématiques
eloemruoled
Question
Bonjour, je suis en 3eme et voilà mon problème de maths ( pour demain):
a) montrer que : (x-2)^2 - (x-3) (x-4) = 3x-8
b) En déduir le résultat du calcule suivant: 9 998^2 - 9 997 * 9 996
c) Calculer astucieusement : 997 * 998 - 999^2
J'ai trouvé le a et le b mais je loque sur le c. J'aurais besoins d'aide si vous pouvez m'aidez s'il vous plaie.
a) montrer que : (x-2)^2 - (x-3) (x-4) = 3x-8
b) En déduir le résultat du calcule suivant: 9 998^2 - 9 997 * 9 996
c) Calculer astucieusement : 997 * 998 - 999^2
J'ai trouvé le a et le b mais je loque sur le c. J'aurais besoins d'aide si vous pouvez m'aidez s'il vous plaie.
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
bjr
Calculer astucieusement : 997 x 998 - 999²
pour pouvoir utiliser le calcul du début il faut prendre pour x la valeur 1001
(x - 2)² - ( x - 3) ( x - 4 )
(1001 - 2)² - (1001 - 3) (1001 - 4) =
999² - 998 x 997
on observe que c'est l'opposé du calcul demandé
999² - 998 x 997 = - (997 x 998 - 999²)
pour trouve sa valeur on remplace x par 1001 dans l'opposé de 3x -8
c'est à dire dans - (3x - 8)
d'où
997 x 998 - 999² = - (3 x 1001 - 8)
= -(3003 - 8)
= - 2995