Pouvez vous m'aidez je n'ai pas très bien compris,

Bonsoir,

1) Le triangle LKO est isocèle car KL = KO = rayon du cercle
D'où [tex]\widehat{KLO}=\widehat{KOL}[/tex]

2) Les angles KOL et ROP sont opposés par le sommet.
D'où [tex]\widehat{KOL}=\widehat{ROP}[/tex]

On en déduit que [tex]\widehat{KLO}=\widehat{ROP}[/tex]

3) La droite (PL) est bissectrice de l'angle UPK ==>  [tex]\widehat{KPL}=\widehat{OPR}=26^o[/tex]

4) Dans le triangle KPL,

[tex]\widehat{KPL}+\widehat{KLP}+\widehat{LKP}=180^o\\\\26^o+\widehat{KLP}+90^o=180^o\\\\\widehat{KLP}=180^o-26^o-90^o\\\\\widehat{KLP}=64^o[/tex]

ou encore, [tex]\widehat{KLO}=64^o[/tex]

En vertu du 2) nous en déduisons que   [tex]\widehat{ROP}=64^o[/tex]

5) Dans le triangle OPR,

[tex]\widehat{ROP}+\widehat{ORP}+\widehat{OPR}=180^o\\\\64^o+\widehat{ORP}+26^o=180^o\\\\\widehat{ORP}=180^o-64^o-26^o\\\\\widehat{ORP}=90^o[/tex]

Par conséquent, les droites (OR) et (PR) sont perpendiculaires,

ou encore, les droites (KR) et (PR) sont perpendiculaires.