bonsoir pouvait vous m'aider sil-vous plait

Bonsoir

h(t) = (t + 3)(2t - 5) - t(2t + 1,5) + 15

1) h(0) = (0 + 3)(2*0 - 5) - 0*(2*0 + 1,5) + 15
          = 3 * (-5) - 0+ 15
          = -15 + 0 + 15
          = 0

h(2) = (2 + 3)(2*2 - 5) - 2*(2*2 + 1,5) + 15
      = 5 * (-1) - 2 * 5,5 + 15
      = -5 - 11 + 15
      = -1

h(6) = (6 + 3)(2*6 - 5) - 6*(2*6 + 1,5) + 15
      = 9 * 7 - 6 * 13,5 + 15
      = 63 - 81 + 15
      = -3

2)  t      0         2          6
   h(t)    0         -1         -3

3) Ce tableau est un tableau de proportionnalité car chaque élément de la 2ème ligne est égal à son correspondant dans la première ligne divisée par (-2).
Donc la 2ème ligne est proportionnelle à la 1ère ligne.

4) h(t) = (t + 3)(2t - 5) - t(2t + 1,5) + 15
         = 2t² - 5t + 6t - 15 - 2t² - 1,5t + 15
         = -0,5t

La fonction h est linéaire car h(t) est de la forme h(t) = a*t avec a = -0,5.

5) Graphique en pièce jointe.