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Question

27 ** Loïc place dans sa banque un capital égal à
1 000 € au taux annuel de 3 % à intérêts sim-
ples. Cela signifie que chaque année, il perçoit le même
intérêt, égal à celui acquis au bout de la 1re année.
1. Montrer que le montant I de l'intérêt acquis au bout de
la 1re année est 30 €.
2. On pose Co = 1 000 et on note C, le capital, en euros,
acquis au bout de n années.
a) Montrer que C, = 1 030 et C, = 1 060.
b) Montrer que la suite (C) est arithmétique ; donner son
terme initial et sa raison.
3. Pour visualiser son capital, Loïc réalise une feuille de
calcul sur le modèle suivant.
27 ** Loïc place dans sa banque un capital égal à 1 000 € au taux annuel de 3 % à intérêts sim- ples. Cela signifie que chaque année, il perçoit le même intérêt

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1 Réponse

  • Réponse :

    1. Montrons que le montant de l'intérêt acquis au bout de la première année est de 30€

    Rappel théorique:

    Intéret annuel = (Capital * tx d'i)/100

    Démonstration

    Intéret annuel = (1000 * 3) /100

    Intéret annuel  = 3000/100

    Intéret annuel  = 30

    On pose Co = 1 000 et on note C, le capital, en euros,

    acquis au bout de n années.

    a) Montrer que C, = 1 030 et C, = 1 060.

    Démonstration 1

    C = Co(1+i)

    C = 1000 (1+0.03)

    C = 1000*1.03

    C = 1030

    C2 = Co(1+i)²

    C2 = 1000(1+0.3)²

    C2 = 1060

    b) Montrons que la suite est une suite arithmétique de donnons sa raison

    C0 = 1000

    C1 = 1030

    C1 = Co(1+i)

    C1 = Co + i Co

    C1- Co = i Co

    [tex]i = \frac{C1 - Co}{Co} \\i = \frac{1030-1000}{1000} \\i = \frac{30}{1000} \\i = 0.03[/tex]

    la raison de la suite est 0.03

    Pour de plus amples infos, veuillez consulter le lien ci-dessous:

    https://nosdevoirs.fr/devoir/1101016

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