Bonjour, je suis actuellement bloqué sur cet exercice je l'ai fait en partie et j'ai trouvé en environ 7,44 pour l'écart type ( à la variance j'ai trouvé 55,29)

Réponse :

bjr

Explications étape par étape

a)

la classe modale est

la classe dont l’effectif est le plus eleve  

dans une distribution d’une variable statistique quantitative continue  

dont toutes les valeurs sont regroupées en classes de même dimension.

dans notre exemple les classes sont regroupees en classe de meme dimension (5 minutes d amplitude)

donc la classe modale est donc le segment [50;55[ ou l effectif est de 42

car 42 est l effectif le plus eleve

b)

Nous allons prendre en compte le centre des classes donc

42.5 47.5 52.5 etc

la duree moyenne est

[(42.5 * 31) + (47.5 * 39 ) + (52.5 * 42 ) + (57.5 * 28) + (62.5 * 17) + (67.5 * 13) ] / 170

= 52.5

c)

[31*(42.5-52.5)^2 + 39*(47.5-52.5)^2 + 52*(52.5-52.5)^2 + 28*(57.5-52.5)^2 + 17*(62.5-52.5)^2 + 13*(67.5-52.5)^2 ] / 170

= 55.29412

donc l ecart type = V(55.29412) = 7.436 au millieme pres

d)

moyenne de x - 2 ecart type = 52.5 - 2 * 7.436 = 37.628

moyenne de x + 2 ecart type = 52.5 + 2 * 7.436 = 67.372

d ou l intervalle est [37.628 ; 67.372]

e)

nombre = 39+42+28+17=126

pourcentage = 126/170=0.7412 soit 74.12% au dixieme pres