Bonjour, j'ai un dm à rendre mais je ne comprends pas cet exercice. Je suis vraiment bloquée donc je serais reconnaissante de votre aide Merci beaucoup

Explications étape par étape

M ( - 6 ; - 1 )

N ( - 4,5 ; - 2 )

S ( 4 ; 7 )

R ( 6 ; 7,5 )

1. On calcule l'équation de la fonction affine MN

a = yN - yM / xN - xM = - 2 - ( - 1 ) / - 4,5 - ( - 6 ) = - 2 + 1 / - 4,5 + 6 = - 1/1,5 = - 2/3  

- 1 = - 2/3 * ( - 6 ) + b

- 1 = 2/3 * 6 + b

- 1 = 12/3 + b

b = - 1 - 4 = - 5

L'équation de MN est - 2/3x - 5

2. On calcule l'équation de la fonction affine SR

a = yR - yS / xR - xS = 7,5 - 7 / 6 - 4 = 0,5/2 = 1/4

7 = 1/4 * 4 + b

7 = 4/4 + b

b = 7 - 1 = 6

L'équation de SR est 1/4x + 6

3. On résoud le système :

y = - 2/3x - 5

y = 1/4x + 6

y = - 2/3x - 5

- 2/3x - 5 = 1/4x + 6

y = - 2/3x - 5

- 11/12x = 11

y = - 2/3x - 5

x = - 12

y = - 2/3 * ( - 12 ) - 5

x = - 12

y = 8 - 5

x = - 12

y = 3

x = - 12

On en conclut que les coordonnées du point d'intersection des droites (MN) et (RS) sont ( - 12 ; 3 ).