Bonjour j ai un DM pour demain et je n'y arrive pas pouvez vous m'aider On se place dans un repère orthogonal du plan: On considère deux fonctions affines f et

bjr

On considère deux fonctions affines f et g telles que f(x)=-3/4 x + 1 et (AB) est la représentation graphique de g sachant que a(0;-2) et b(3;2)

1) Déterminer l'expression de g en justifiant .

g(x) = ax + b (fonction affine)

la droite représentant g passe par A(0;-2)

donc g(0) = -2 => a*0 + b = -2 => b = -2   (point à l'origine)

et la droite passe par B(3;2)

donc g(3) = 2 => a*3 + (-2) = 2 => 3a = 4 => a = 4/3

=> g(x) = 4/3x - 2

2) a) Donner le sens de variation de la fonction f

f(x) = -3/4x + 1

a = coef directeur = - 3/4 => signe négatif => droite décroissante ( voir ton cours)

b) Dresser le tableau de signes de f

f(x) > 0 qd -3/4x + 1 > 0

donc qd  -3/4x > - 1

=> x < 4/3

x             -∞               4/3             +∞

f(x)                   +                  -

3) Représenter f et g dans le repère

pour g, c'est facile, tu places A et B et tu traces

pour f, tu dois trouver 2 points.

f(x) = -3/4x + 1 => b = 1 = point à l'origine => premier point (0 ; 1)

second point : si x = 4 (au pif), f(4) = -3/4*4 + 1 = -3+1 = -2

=> (4 ; -2)

4) a) Résoudre l'équation f(x) = g(x) algébriquement

-3/4x + 1 = 4/3x - 2

b) Interpréter graphiquement le résultat obtenue

= point d'intersection des deux droites

5) a) Résoudre l'inéquation f(x) > g(x) algébriquement

soit résoudre -3/4x + 1 > 4/3x - 2

b) Interpréter graphiquement le résultat obtenue

=> f est au-dessus de g