Mathématiques

Question

Bonjour tout le monde !

J'ai un problème pour mon DM de Maths..

Résoudre une équation à l'aide d'une identité remarquable :
x²+2x+1=0

Et

4x²-4x+1=0

J'ai trouver qu'elle identités remarquable s’était, mais je suis bloquer pour le premier ici :
x²+2x+1=0
(x+1)²=0

Je n'arrive pas à résoudre cette équation.. Quelqu'un peut m'expliquer s'il vous plait ? Merci d'avance

2 Réponse

  • Pour le premier, comme du Nanadu07, il n'y a qu'une solution, c'est x=-1, car il faut que x+1=0
    Pour le deuxième, ce n'est rien d'autre que 4x²-4x+1=(2x-1)²
    Donc il faut résoudre (2x-1)²=0, on fait comme à l'autre: 2x-1=0  2x=1  Donc x=1/2
  • Résolution:

    x² + 2x +1
    On factorise cette expression à l'aide d'une identité remarquable:
    (x+1)²

    Pour les solutions:
    (x+1)² = 0
    (x+1) (x+1) = 0
    On applique la règle du produit nul:
    x+1 =0 
    x= -1

    La solution de cette équation est donc -1.

    4x² -4x +1
    On factorise:
    (2x-1)² 

    Pour les solutions:
    (2x-1)²
    (2x-1) (2x-1) =0

    On applique la règle du produit nul:
    2x -1 =0
    x= 1/2 

    La solution est 1/2.

    Voilà ! J'espère t'avoir aidé(e) ! :)

Autres questions