Mathématiques

Question

Un géomètre désire estimer la hauteur de la statue de la liberté. A l'aide de son tachéomètre, il trouve que l'angle BAC mesure 43 degrés.

1) calculer la longueur Ac, arrondie au décimètre près
2) calculer une valeur approchée de la longueur BC, puis la hauteur HC de la statue de la liberté.
Un géomètre désire estimer la hauteur de la statue de la liberté. A l'aide de son tachéomètre, il trouve que l'angle BAC mesure 43 degrés. 1) calculer la longue

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Le triangle ABC est rectangle en B et son hupoténuse est [AC]
    1) calculer la longueur Ac, arrondie au décimètre près.
    AB = 99 m (je crois)
    cos (BAC) = coté adjacent / hypoténuse
    cos 43° = AB/AC
    d'où
    AC = 99/cos43°
    AC = 135,4 m

    2) Le triangle ABC est rectangle en B donc d'après le théorème de Pythagore :
    AC² = AB² + BC²
    BC² = AC²-AB²
    BC² = 135.4² - 99²
    BC² = 18333,16 - 9801
    BC² = 8532,16
    d'où
    BC = V(8532,16) = 92,4 m

    Les points B, H et C sont alignés donc
    BC = BH + HC
    d'où
    HC = BC - BH
    HC = 92,4-46,2 = 46,2

Autres questions