bonjour voici mon exercice Yanis est un lanceur de fléchette et il atteint toujours la cible . les quatres cercle de la cible représentée ci contre ont pour ray
Mathématiques
fadiadh13
Question
bonjour voici mon exercice
Yanis est un lanceur de fléchette et il atteint toujours la cible . les quatres cercle de la cible représentée ci contre ont pour rayons respectifs 2cm (la zone marquer 10 ) , 4cm ( la zone marquer 5) , 6cm ( la zone marquer 3) et 8cm ( la zone marquer 1)
on admet que, quand yanis tire , la probabilite qu'il atteigne une zone de la cible est égale au quotient de l'aire de cette zone par l'aire totale de la cible
question :
1)a) qu'elle est l'aire exacte de la cible ?
b) montrer que les aires des différentes parties de la cible en partant de la plus petite sont 4pi cm2 , 12pi cm2 , 20pi cm2 et 28pi cm2.
2) pierre se présente et effectue un tir
a) vérifier que la probabilité que Pierre atteigne la zone marquer 10vaut 1/16
b)en déduire la probabilité que Pierre n'atteigne pas la zone marquer 10
3) qu'elle es là probabilité que, lors d'un tir , pierre atteigne la zone marquer 5 ou celle marquée 3 ?
(désolée pr les fautes d'orthographe et svpp aidez moi au plus vite c'est pour demain )
Yanis est un lanceur de fléchette et il atteint toujours la cible . les quatres cercle de la cible représentée ci contre ont pour rayons respectifs 2cm (la zone marquer 10 ) , 4cm ( la zone marquer 5) , 6cm ( la zone marquer 3) et 8cm ( la zone marquer 1)
on admet que, quand yanis tire , la probabilite qu'il atteigne une zone de la cible est égale au quotient de l'aire de cette zone par l'aire totale de la cible
question :
1)a) qu'elle est l'aire exacte de la cible ?
b) montrer que les aires des différentes parties de la cible en partant de la plus petite sont 4pi cm2 , 12pi cm2 , 20pi cm2 et 28pi cm2.
2) pierre se présente et effectue un tir
a) vérifier que la probabilité que Pierre atteigne la zone marquer 10vaut 1/16
b)en déduire la probabilité que Pierre n'atteigne pas la zone marquer 10
3) qu'elle es là probabilité que, lors d'un tir , pierre atteigne la zone marquer 5 ou celle marquée 3 ?
(désolée pr les fautes d'orthographe et svpp aidez moi au plus vite c'est pour demain )
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
formule à connaître :aire d'un disque de rayon r A=pi*r²
Explications étape par étape
Aire totale de la cible A=pi*8²=64pi
Aire (10)=pi*2²=4pi
aire (5)= pi*4²-pi*2²=12pi
Aire (3)=pi*6²-pi*4²=20pi
Aire (1)=pi*8²-pi*6²=28pi
2a) Probabilité que Pierre attiegne la zone(10)
P(10)=A(10)/A=4pi/64pi=1/16
2b) Probabilité que Pierre n'atteigne pas la zone (10)=
P(10 barre)=1-p(10)=1-1/16=15/16
3)Probabilité que Pierre atteigne la zone (5) ou (3)
P(5 ou3)=P(5)+P(3)=12pi/64pi+20pi/64pi=12/64+20/64=32/64=1/2
P(5 ou 3)=1/2