Pouvez vous m'aider svp ? Etudier les variations de la suite (Un) pour Un=3*2^n (^n : puissance n).

Bonjour ;

Pour tout n nombre entier naturel , on a : u_n = 3 x 2^n ;

donc : u_(n + 1) = 3 x 2^(n + 1) = 3 x 2 x 2^n ;

donc : u_(n + 1) - u_n = 3 x 2 x 2^n - 3 x 2^n

= 3 x 2^n x (2 - 1)

= 3 x 2^n x 1

= 3 x 2^n > 0 .

Conclusion .

Pour tout n nombre entier naturel : u_(n + 1) - u_n > 0 ;

donc la suite (u_n) est strictement croissante .