je retranche un même nombre au numérateur et dénominateur de la fraction 4 sur 5 ce qui donne la fraction 5 sur 4, trouver ce nombre

Bonjour ;

Soit x le nombre qu'on retranche ;

on a donc : (4 - x)/(5 - x) = 5/4 ;

donc : 4(4 - x) = 5(5 - x) ;

donc : 16 - 4x = 25 - 5x ;

donc : 5x - 4x = 25 - 16 ;

donc : x = 9 .

Vérification :

(4 - 9)/(5 - 9) = (- 5)/(- 4) = 5/4 .