Pour mener une expédition contre la termitière voisine ,la reine des fourmis lève une armée . Elle nomme un général qui choisit cinq colonels , qui prennent cha
Mathématiques
Walgenwitzlami1
Question
Pour mener une expédition contre la termitière voisine ,la reine des fourmis lève une armée . Elle nomme un général qui choisit cinq colonels , qui prennent chacun cinq capitaines qui prennent chacun cinq lieutenants qui prennent chacun cinq sergent qui choisissent chacun 25 soldats A ) Montre que le nombre total de soldats est une puissance de 5 B ) calcul l'effectif total de cette armée MATHÉMATIQUE Merci !!!
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonsoir,
a) Général : 1
Ce général choisit 5 colonels.
Nombre de colonels : 1 x 5 = 5
Chaque colonel choisit 5 capitaines.
Nombre de capitaines : 5 x 5 = 25
Chaque capitaine choisit 5 lieutenants.
Nombre de lieutenants : 5 x 25 = 125 ou encore, si nous écrivons les calculs en détails : 5 x (5 x 5) = 5 x 5 x 5 = 125
Chaque lieutenant choisit 5 sergents.
Nombre de sergents : 5 x 125 = 625 ou encore, si nous écrivons les calculs en détails : 5 x (5 x 5 x 5) = 5 x 5 x 5 x 5 = 625.
Chaque sergent choisit 25 soldats.
Nombre de soldats : 25 x 625 = 15625 ou encore, si nous écrivons les calculs en détails : 25 x (5 x 5 x 5 x 5) = (5 x 5) x (5 x 5 x 5 x 5) = 15625.
Le nombre de soldats est égal à [tex]5\times5\times5\times5\times5\times5=5^6[/tex]
b) L'effectif total de l'armée est égal à 1 + 5 + 25 + 125 + 625 + 15625 = 16406.