Bonjour pouvez-vous m'aidez à résoudre ses inéquations svp ? Merci de votre sympathie :) !
Question
1 Réponse
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1. Réponse inequation
Bonsoir,
Ex 1:
Résoudre les inéquations:
- 4x-1 ≤ x+2
4x-x ≤ 2+1
x ≤ 3/3
x ≤ 1
S= ] -∞; 1 ]
- 24x+40 -10x+40 ≤ 12x+3
24x -10x-12x ≤ 3-40-40
2x ≤ -77
x ≤ -77/2
S= ] - ∞; -77]
- x²+1 ≤ 0 pas de solution, un carré est toujours positif
- (x-4)² > 0
x-4= 0 => x= 4
S= ] 4; +∞ [
Ex 2: même question
(4x-6)(3x+2) ≥ 0
4x-6= 0 ou 3x+2= 0
x= 6/4 x= -2/3
x= 3/2
Tableau de signes pour mieux comprendre:
x - ∞ -2/3 3/2 + ∞
4x-6 - - 0 +
3x+2 - 0 + +
P + 0 - 0 +
S= ] - ∞ ; -2/3 ] U [ 3/2 ; + ∞ [
- (3x+2)(-2x+5) < 0
x= -2/3 ou x= 5/2
x - ∞ -2/3 5/2 + ∞
3x+2 - 0 + +
-2x+5 + + 0 -
P - 0 + 0 -
S= ] - ∞; -2/3 [ U ] 5/2; + ∞ [
- (x-4)(x+4) ≤ 0
x= 4 ou x= -4
x - ∞ -4 4 + ∞
x+4 - 0 + +
x-4 - - 0 +
P + 0 - 0 +
S= [ -4 ; 4 ]
- (2x-5) / (x+3) ≤ 0
2x-5= 0 => x= 5/2
x+3= 0 => x= -3
x - ∞ - 3 5/2 + ∞
2x-5 - - 0 +
x+3 - ║ + 0 +
Q + ║ - 0 +
S= ] -3 ; 5/2 ]
- (-2x3)(x+5)/ (2x+4) ≥ 0
-2x+3= 0 => x= 3/2
x+5= 0 => x= -5
2x+4= 0 => x= -4/2= -2
x - ∞ - 5 -2 3/2 + ∞
-2x+3 + + + 0 -
x+5 - 0 + + +
2x+4 - - ║ + +
Q + 0 - ║ + 0 -
S= [-5; -2[ U [ 3/2; -∞[
- Le dernier, je te laisse faire
tu développes, si c'est une équation degré 2, tu cherches les solutions .