Bonjour j’ai un dm à rendre mais je n’arrive pas à faire l’exercice 4 quelqu un peux m’aider surtout les questions c et d Merci d’avance

Réponse :

b) démontrer que le quadrilatère RKLM est un parallélogramme

vec(ML) = (- 4 - 1 ; 7 - 2) = (- 5 ; 5)

vec(RK) = (- 3 - 2 ;  0+5) = (- 5 ; 5)

les vecteurs RK et ML sont égaux  donc le quadrilatère RKLM est un parallélogramme

c) est-ce un losange ? Justifier

vec(RM) = (1-2 ; 2+5) = (- 1 ; 7)

vec(KL) = (- 4+3 ; 7) = (- 1 ; 7)

on a vec(RM) = vec(KL)  mais  vec(RM) ≠ vec(RK)  donc RKLM n'est pas un losange

d) milieu de (RL) est : ((-4+2)/2 ; (7-5)/2) = (- 1 ; 1)

   milieu  de (KM) est : ((1-3)/2 ; (2-0)/2) = (- 1 ; 1)

les diagonales RL et KM  se coupent au même milieu

donc le quadrilatère RKLM est bien un parallélogramme

Explications étape par étape