Bonjour excuser moi de vous déranger mais j'ai besoin d'aide par rapport à mon exercice de maths niveau Terminales s'il vous plait. Merci bonne continuation

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Partie 1 :

1)

d=35-2e

2)

d est un nb positif. Il faut donc :

35-2e > 0 qui donne :

e < 35/2

e < 17.5

3)

p=(1600e)/(35-2e)

p*(35-2e)=1600e

35p-2ep=1600e

1600e+2ep=35p

e(1600+2p)=35p

e=35p/(1600+2p)

Pour p=350 , tu vas trouver : e ≈ 5.33 mm

Patie 2 :

1)

f(x) est de la forme u/v avec :

u=1600x donc u '=1600

v=35-2x donc v '=-2

f '(x)=[1600(35-2x)+2*1600x] / (35-2x)²

f '(x)=56000/(35-2x)²

Le numérateur et le dénominateur sont toujours  > 0 donc f '(x) > 0 sur [1;6].

2)

Variation de f(x) :

x------->1...........................................................6

f '(x)---->.........................+..................................

f(x)--->48..5...............croît.......................417.4

3)

A faire en entrant la fct f(x) dans ta calculatrice.

3)

Voir graph joint tracé avec le logiciel gratuit Sine Qua Non.

Partie 3 :

1)

Les vérins A, B et C peuvent convenir tous les 3 car ils ont une pression maximale > 240 bars.

Le moins cher des 3 est le modèle B d'où le choix.

2)

On lit x=5.3 soit une épaisseur e ≈ 5.3 mm.

3)

Oui , satisfaisant car une épaisseur de 5.5 mm permet une pression maximale de 366 bars (car f(5.5) ≈ 366.67) et le client  veut au moins 240 bars.