bonjour pouvez vous m aider merci soit le programme de calcul suivant : choisir un nombre prendre son double et ajouter 1. multiplier le résultat par 2 et soust
Question
soit le programme de calcul suivant :
choisir un nombre prendre son double et ajouter 1. multiplier le résultat par 2 et soustraire 1 au nombre obtenu. multiplier le résultat précédent par 2 , et enfin, soustraire 2 au résultat précédemment trouvé
1) effectue ce programme de calcul en prenant 3 comme nombre de départ
2) effectue ce programme de calcul en prenant 4 comme nombre de départ
3) appelle x le nombre de départ. exprime le résultat final R en fonction de x. développe t réduis l expression obtenue. qu en conclure
2 Réponse
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1. Réponse maudmarine
Bonsoir,
Soit le programme de calcul suivant :
Choisir un nombre
Prendre son double
Ajouter 1
Multiplier le résultat par 2
Soustraire 1 au nombre obtenu
Multiplier le résultat précédent par 2
Soustraire 2 au résultat précédemment trouvé
1) Effectue ce programme de calcul en prenant 3 comme nombre de départ
Choisir un nombre
3
Prendre son double
3 * 2 = 6
Ajouter 1
6 + 1 = 7
Multiplier le résultat par 2
7 * 2 = 14
Soustraire 1 au nombre obtenu
14 - 1 = 13
Multiplier le résultat précédent par 2
13 * 2 = 26
Soustraire 2 au résultat précédemment trouvé
26 - 2 = 24
2) Effectue ce programme de calcul en prenant 4 comme nombre de départ
Choisir un nombre
4
Prendre son double
4 * 2 = 8
Ajouter 1
8 + 1 = 9
Multiplier le résultat par 2
9 * 2 = 18
Soustraire 1 au nombre obtenu
18 - 1 = 17
Multiplier le résultat précédent par 2
17 * 2 = 34
Soustraire 2 au résultat précédemment trouvé
34 - 2 = 32
3) Appelle x le nombre de départ. exprime le résultat final R en fonction de x. développe t réduis l expression obtenue. Qu'en conclure ?
Choisir un nombre
x
Prendre son double
x * 2 = 2x
Ajouter 1
2x + 1
Multiplier le résultat par 2
(2x + 1) * 2 = 4x + 2
Soustraire 1 au nombre obtenu
4x + 2 - 1 = 4x + 1
Multiplier le résultat précédent par 2
(4x + 1) * 2 = 8x + 2
Soustraire 2 au résultat précédemment trouvé
8x + 2 - 2 = 8x
On peut en conclure que le résultat du programme est égal à 8 fois le nombre choisi au départ.
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2. Réponse twiguy18
Si le nombre de départ est 3
[tex]2 \times (2 \times (2 \times 3 + 1) - 1) - 2 \\ = 2 \times (2 \times (7) - 1) - 2 \\ = 2 \times (14 - 1) - 2 \\ = 2 \times 13 - 2 \\ = 26 - 2 \\ = 24[/tex]
Si le nombre de départ est 4 :
[tex]2 \times (2 \times (2 \times 4 + 1) - 1) - 2 = \\ 2 \times (2 \times 9 - 1) - 2 = \\ 2 \times 17 - 2 = \\ 34 - 2 = 32[/tex]
On a :
[tex]2(2(2x + 1) - 1) - 2 = \\ 2(4x + 2 - 1) - 2 = \\ 2(4x + 1) - 2 = \\ 8x + 2 - 2 = \\ 8x[/tex]
Le programme permet de multiplier le nombre de départ par 8.