Bonjour, je suis en seconde et j'ai un DM a rendre mais je n'y arrive pas pouvez-vous m'aider svp ? Je met l'énoncé en pièce jointe.

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

Le point P se déplace sur [AB] avec AP=x et AB=12 , donc :

x ∈ [0;12]

et par conséquent S1(x) et S2(x) sont définies sur le même intervalle.

2)

Les extremums sont 30.

3)

a)

S1(x) + S2(x)=Aire ABC

Et aire ABC est fixe.

On peut dire aussi :

S1(x) + S2(x)=54

En effet , pour x=0 :

S1(0)=27 et S2(0)=27 donc total : 54

On peut prendre aussi : x=4 qui donne S1(4)=24 et S2(4)=30.

Et d'autres valeurs comme x=8 ou 12.

b)

On trace la droite y=28 et on lit les abscisses des points de la courbe verte qui sont au-dessus de  cette droite.

S1(x) > 28 pour x ∈]6;11[.

Je ne suis pas très sûr de ces valeurs car le graph est petit.

Si S1(x) > 28 alors S2(x) < 54-28 soit S2(x) < 26.

4)

S1(x)=S2(x) pour x=0 ou x=6 ou x=12

Les courbes ont alors un point commun.

S1(x) > S2(x) pour x ∈ ]6;12[

La courbe verte est alors au-dessus de la jaune.

S1(x) < S2(x) pour x ∈ ]0;6[

La courbe verte est au-dessous de la jaune.