Mathématiques

Question

j'aurai besoin d'aide pour calculer cette limite SVP, j'ai cherché assez longtemps mais je n'est pas trouver... Merci d'avance... ;)

[tex] \lim_{x \to \infty} x ln (1+ \frac{1}{x}) [/tex]

1 Réponse

  • f(x)=x*ln(1+1/x)
         =ln(1+1/x)/(1/x)
    on pose X=1/x
    f(x)=g(X)=ln(1+X)/X
    si x-->+inf alors X -->0
    or lim ln(1+X)/X=1 si X --<0
    donc lim f(x)=1 en +inf

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