Bonsoir, pouvez-vous m'aider svp merci : Si on double les dimensions d'un rectanghle alors son aire est doublée. Vrai ou Faux?

Réponse :

Bonsoir

Non, c'est faux!

Car par exemple un rectangle sa longueur 5cm et sa largeur 3cm donc son air 3*5=15cm²

et quand on double le dimensions ça serait sa longueur 5cm*2=10cm

et sa largeur 3cm*2=6cm

Donc l'air est 10cm*6cm=60cm²

ET 60cm² n'est pas le double de 15cm²

Réponse :

Si on double les dimensions d'un rectanghle alors son aire est doublée. Faux

Explications étape par étape

Représentons l'affirmation sous forme d'un modèle  avec des explications  très détaillées:

Soit S la surface d'un rectangle

Soit L la longeur d'un rectangle

Soit l la largeur d'un rectangle

On sait que :

S = L * l

soit L' = 2L  représentant la longueur doublée

Soit l' = 2l représentant la largeur doublée

La surface S' devient alors:

S' = L' * l'

S' = 2 L * 2l

S' = 2 * 2 (L * l)

S' = 4S car (L * l)  =S

S' ≠ 2S

Donc, l'affirmation est donc fausse

On pouvait aussi donner des valeurs à L et l pour voir si l'affirmation est vraie ou fausse

L= 4

l = 2

S = 4 *2 = 8

L' = 2*4 = 8

l' = 2*2 =4

s' = L'* l' = 8 *4 = 32 ≠ 2×8 =16

Pour plus d'infos, veuillez consulter:

https://nosdevoirs.fr/devoir/657410