Résoudre l'inéquation avec un tableau de signe : 2x-1/5x ≧ 4

Bonsoir

Un tableau de signe n'est pas nécessaire, mais comme l'énoncé le demande...

[tex]2x-\dfrac{1}{5}x\ge4\\\\\dfrac{10}{5}x-\dfrac{1}{5}x\ge4\\\\\dfrac{9}{5}x\ge4\\\\\dfrac{9}{5}x-4\ge0 [/tex]

Tableau de signes.

Racine : [tex]\dfrac{9}{5}x-4=0\\\\\dfrac{9}{5}x=4\\\\x=4\times\dfrac{5}{9}\\\\x=\dfrac{20}{9}[/tex]

[tex]\begin{array}{|c|ccccc||}x&-\infty&&\dfrac{20}{9}&&+\infty\\ \dfrac{9}{5}x-4&&-&0&+&\\\end{array}\\\\S=[\dfrac{20}{9};+\infty[[/tex]