Devoir maison de seconde. Les légionnaires romains, sur le champs de bataille, se disposaient en carré pour une meilleure efficacité. Avec 63 légionnaires de pl

Les légionnaires romains, sur le champs de bataille, se disposaient en carré pour une meilleure efficacité. Avec 63 légionnaires de plus dans la compagnie, le carré aurait eu trois rangées supplémentaires.

Combien y a-t-il de légionnaires dans la compagnie?

Soit x le nombre de rangées
x² + 63 = (x + 3)²
Donc, on résout :

x² + 63 = x² + 9 + 6x
x² + 63 - x² = 9 + 6x
63 = 9 + 6x
6x = 63 - 9
6x = 54
x = 54/6
x = 9

Le carré des légionnaires est constitué de 9 rangées

(9 + 3)² = 12² = 144 hommes
La compagnie comprend 144 légionnaires