Bonjour à tous voici un exercice que je n'arrive pas à résoudre : Pour aller de la ville A à la ville B distantes de 560 Km, deux options sont possibles : Optio
Mathématiques
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Question
Bonjour à tous voici un exercice que je n'arrive pas à résoudre :
Pour aller de la ville A à la ville B distantes de 560 Km, deux options sont possibles :
Option 1 :
On prend un train qui part de la ville A à 7H30 min et arrive à la ville B. Ce train roule à la vitesse de 140 Km.h-1
Option 2 :
On prend un tgv qui va de la ville A à la vile C, distance de 378 Km. Ce TGV roule à la vitesse de 210 Km.h-1;
A la gare de la ville C, on attend 12 min pour prendre un train qui roule à la vitesse moyenne de 90 Km.h-1 sur les 180km restant à parcourir pour rejoindre la ville B.
Avec quelle option la durée du parcours entre les villes A et B est-elle la plus courte ? (détaillez toutes les étapes de calculs nécessaires à la résolution de ce problème).
Pour aller de la ville A à la ville B distantes de 560 Km, deux options sont possibles :
Option 1 :
On prend un train qui part de la ville A à 7H30 min et arrive à la ville B. Ce train roule à la vitesse de 140 Km.h-1
Option 2 :
On prend un tgv qui va de la ville A à la vile C, distance de 378 Km. Ce TGV roule à la vitesse de 210 Km.h-1;
A la gare de la ville C, on attend 12 min pour prendre un train qui roule à la vitesse moyenne de 90 Km.h-1 sur les 180km restant à parcourir pour rejoindre la ville B.
Avec quelle option la durée du parcours entre les villes A et B est-elle la plus courte ? (détaillez toutes les étapes de calculs nécessaires à la résolution de ce problème).
1 Réponse
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1. Réponse twiguy18
Option 1:
On prend le train de la ville A à la ville B.
distance : 560 km
vitesse : 140 km/h
[tex]t = \frac{d}{v} = \frac{560}{140} = 4[/tex]
Le trajet dure 4 heures.
Option 2:
étape 1: ville A à ville C
distance : 560 km
vitesse : 140 km/h
[tex]t = \frac{378}{210} = 1.8h[/tex]
étape 2 : attente de 12 minutes
Conversion en heure décimale :
[tex] \frac{12 \times 0.5}{30} = 0.2[/tex]
et :
[tex]1.8 + 0.2 = 2h[/tex]
2h pour aller à la ville C et attendre le train en gare.
étape 3 : ville C --> ville B
distance : 180km
vitesse : 90km
[tex]t = \frac{180}{90} = 2h[/tex]
Temps total :
[tex]2 + 2 = 4h[/tex]
Réponse finale : les deux options donnent un trajet de 4h. Aucune des deux n'est plus courte que l'autre.