Bonsoir svp aidez moi j’ai fais tous les autres exercices à par le 6

Réponse :

déterminer la mesure de l'angle ^ABC

soit le triangle ACD rectangle en D, donc d'après le th.Pythagore

on a, AC² = AD²+CD² = 3²+4² = 9+16 = 25 ⇒ AC = √25 = 5 cm

d'après la réciproque du th.Pythagore

AC²+AB² = 5²+12² = 25+144 = 169

BC² = 13² = 169

on a l'égalité AC²+AB² = BC² donc d'après la réciproque du th.Pythagore le triangle ABC est rectangle en A

sin ^ABC = AC/BC  ⇔ sin ^ABC = 5/13 ≈ 0.3846  ⇒ ^ABC ≈ 22.619° ≈ 23°      

Explications étape par étape