pouvez vous m'aider svp ​

Bonjour,

1)

a)

Rappel formule aire carré :

Aire = Côté x Côté

Donc :

A (ABCD) = (4x + 5) (4x + 5)

A (ABCD) = 16x² + 20x + 20x + 25

A (ABCD) = 16x² + 40x + 25

Rappel formule aire rectangle :

Aire = Longueur x Largeur

Donc :

A (AEFD) = (2x - 1) (4x + 5)

A (AEFD) = 8x² + 10x - 4x - 5

A (AEFD)= 8x² + 6x - 5

b)

A (EBCF) = A (ABDC) - A (AEFD)

A (EBCF) = (4x + 5)² - (2x - 1) (4x + 5)

2)

A (EBCF) = (4x + 5)² - (2x - 1) (4x + 5)

A (EBCF = 16x² + 40x + 25 - (8x² + 10x - 4x - 5)

A (EBCF) = 16x² + 40x + 25 - 8x² - 10x + 4x + 5

A (EBCF) = 16x² - 8x² + 40x + 4x - 10x + 25 + 5

A (EBCF) = 8x² + 34x + 30

3) A (EBCF) = 30 pour quelle valeur de x ?

8x² + 34x + 30 = 30

8x² + 34x + 30 - 30 = 0

8x² + 34x = 0

8x (x + 17/4) = 0

8x = 0                  ou               x + 17/4 = 0

x = 0                                       x = - 17/4

Vérification :

8x² + 34x + 30 = 30

8 * 0² + 34 * 0 + 30 = 30

30 = 30

et

8x² + 34x + 30 = 30

8 * (- 17/4)² + 34 * (- 17/4) + 30 = 30

8 * (- 17²/4²) - 578/4 + 30 = 30

8 * 289/16 - 578/4 + 30 = 30

2 312/16 - 144,5 + 30 = 30

144,5 - 144,5 + 30 = 30

30 = 30