Mathématiques

Question

Bonjour,
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?
Une entreprise congèle des frites dans un tunnel de congélation avant de les conditionner en sachets. La température, en degré Celsius, des frites dans le tunnel de congélation est modélisée, t heures après leur entrée, par la fonction f définie sur l'intervalle [0;5] par f(t) = 35e^-1.6t -30
Le cahier des charges impose que les frites aient une température inférieur ou égale à - 24°C.

a) Quelle est la température des frites à l'entrée du tunnel de congélation ?
b) Décrire les variations de la température des frites en fonction du temps
c) Si les frites sont laissées une heure et demie dans le tunnel de congélation, la température des frites sera-t-elle conforme au cahier des charges ?

Merci d'avance

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1 Réponse

  • Réponse :

    bjr

    Explications étape par étape

    f(t)=35*exp(-1.6t)-30

    f(0) = 35 exp(0) - 30 = 5

    f est une fonction derivable sur son domaine de definition et l on peut ecrire

    f'(x)=-1.6*35*exp(-1.6t)

    f'(x) est donc negative sur son ensemble de definition

    donc f est une fonction decroissante

    evaluons f(1/2)

    f(1/2) = 35*exp(-1.6/2)-30

    = 35*exp(-0.8)-30

    ce qui fait environ

    = 35 * 0.4493 - 30 = - 14.27

    c est bien inferieure ou egale a -24 degre donc c est conforme au cahier des charges

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