Bonjour à tous !! j ai beosin de votre aide pour des equations , je n y arrive pas . Je vous en remercie à l avance. et je dois présenter les étapes de calculs.

Bonjour !

Première méthode :

Pour résoudre des équations, ce qu'on sait faire, c'est quand A x B = 0, alors A=0 ou B=0 (un produit de facteurs est nul si l'un des facteurs au moins est nul). Donc il faut essayer de mettre ces équations sous la forme A x B = 0, où A et B dépendent de x.

x²+2x-15 = x² + 2x + 1 - 1 - 15 = (x+1)²-16 = (x+1-4)(x+1+4) = (x-3)(x+5)

Donc x² + 2x - 15 = 0 pour x-3 = 0 ou x+5 = 0, donc x=3 ou x=-5.

Tu n'as peut être pas vu cette méthode là car il faut trouver les facteurs A et B et on ne fait pas comme ça au lycée.

Deuxième méthode :

On utilise le discriminant Δ.

On a des équations de la forme ax²+bx+c=0.

On note Δ = b²-4ac

Si Δ<0, l'équation n'a pas de solution.

Si Δ=0, l'équation a une seule solution.

Si Δ>0, l'équation a deux solutions.

Dans tous les cas, les solutions si elles existent sont :

[tex]\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}~et~ \frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}[/tex] (si Δ=0 ce sont les mêmes donc ça marche).

Par exemple :

  x²+2x-15 = 0

-> a=1 b=2 c=-15

-> Δ = 2² - 4*1*(-15) = 4 + 60 = 64 > 0 donc il y a deux solutions,

et les solutions sont :

[tex]\frac{-2-\sqrt{64}}{2\times1}=-1-4=-5~et~ \frac{-2+\sqrt{64}}{2\times1}=-1+4=3[/tex]

Je te laisse faire toutes les autres, c'est tout le temps la même chose :

1) trouver a b et c

2) calculer Δ

3) dire si Δ > ou < ou = 0 et dire le nombre de solutions

4) calculer la/les solutions si elle(s) existe(nt) avec les formules

Attention : pour toutes les équations où ce n'est pas égal à 0, il suffit de passer ce qui est du côté droit du côté gauche pour avoir un =0. exemple :

8x² + 22x = -15     =>       8x² + 22x + 15 = 0.

N'hésite pas si tu as des questions, et si tu as besoin d'aide pour les suivantes ! :)