bonjour j ai un dm a faire pour demain et je n y arrive pas enoncer: demontrer que l aire du quadrilatere orange est egale au quart de l aire du rectangle ABCD

bonjour,

on a 2 triangle rectangle le 1er avec la partie jaune, on l'appelle ADE
le 2eme on l'appelle FDC c'est le petit triangle gris

Aire ADE = [a*(2b/3)]/2 = 2ab/3]/2 =  2ab/6 = ab/3

Aire FDC = [(a/2)*b/3)]/2 = (ab)/6]/2 = ab/12

aire jaune = ab/3 - ab/12
                 = (4ab-ab)/12  = 3ab/12 = ab/4

Aire ABCD = ab

Aire jaune = ab/4