Bonjour, pouvez-vous m'aider sur cet exercice de mathématiques (à rendre avant vendredi 20 mars 2020) ? Merci d'avance ! P.-S. : La prof demande des phrases-rép
Question
P.-S. : La prof demande des phrases-réponses complètes et de préciser le calcul fait !!! Et pour ceux qui veulent savoir, c'est le n°32 page 165 du manuel "Maths 3e - Collection DIMENSIONS - NOUVEAUX PROGRAMMES 2016".
a. L'arête d'un cube est multipliée par 2,1. Par combien le volume de ce cube est-il multiplié ?
b. On réduit de moitié les dimensions d'un cône de volume 128 cm3. Quel est le volume du nouveau cône ?
c. On multiplie par 3 le rayon d'une boule de volume 400 cm3. Quel est le volume de la nouvelle boule ?
d. On divise par 4 toutes les dimensions d'un pavé droit de volume 1 250 cm3. Quel est le volume du nouveau pavé ?
e. Le volume d'une boule a été multiplié par 125. Par combien a été multiplié son rayon ?
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
a) l'arête d'un cube est multipliée par 2.1, par combien le volume de ce cube est-il multiplié ?
soit a : l'arête du cube donc son volume V = a³
l'arête a du cube est multiplié par 2.1 donc son volume est : V' = (2.1 x a)³
V' = 2.1³ x a³ = 2.1³ x V
donc le volume est multiplié par 2.1³ = 9.261
b) on réduit de moitié les dimensions d'un cône de volume 128 cm³
quel est le volume du nouveau cône
V = 1/3) π R² x h = 128 cm²
V' = 1/3) π (R/2)² x h/2 = 1/8 x (1/3) π R² x h) = 1/8) x V
V' = 128/8 = 16 cm³
c) V = 4/3) π R³ = 400
V' = 4/3)π (3R)³ = 3³ x ( 4/3) π R³) = 27 x V = 27 x 400 = 10800 cm³
d) V = 1250 cm³ donc V' = k³ x V = 1/4³) x 1250 ≈ 19.53 cm³
e) soit V = 4/3)πR³ = 125 x V ⇔ (5R)³ = 5³R³
donc le rayon R a été multiplié par 5
Explications étape par étape