Bonjour j’ai un DM à rendre et je suis bloquée à la q2 de l’exo 1 j’ai tourné l’équation dans tous les sens mais je ne sais pas comment exploiter ce que j’obtie

Réponse : Bonjour,

2) On pose z=x+iy, alors:

[tex]x+iy-(x-iy)+2-4i=0\\x+iy-x+iy+2-4i=0\\2iy+2-4i=0\\2iy=-2+4i\\y=\frac{-2+4i}{2i}=\frac{i(-2+4i)}{2i^{2}}=\frac{-2i-4}{-2}=i+2[/tex]

Les solutions de l'équation sont donc les nombres complexes [tex]z=x+(i+2)i[/tex], avec [tex]x \in \mathbb{R}[/tex].

Il y a donc une infinité de solutions, donc la proposition est FAUSSE.