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Question

Bonjour Svp. Aider moi
ABCD est un parallélogramme I est le milieu de [CD] et j est le milieu de [AB].
K est le point d'intersection de (AI)et (DB)et L est le point dintersection de (CJ) et (DB).
Puisque je peux pas mettre la figure
Un segment passe par le sommet A et rejoint le point I
Un segment passé par le sommet C et rejoint le point J
(DB)est une diagonal
Qst:
En déduire que (AI)》(JC)
En considérant le triangle DLC montrer que l est le milieu de (DL)
En choisissant correctement un autre triangle montrer que L est le milieu de (BK)
Merci Svp Aider moi c est pour aujourd'hui

1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape

    1)

    AI etJC

    J ∈ AB

    I  ∈ CD

    AB//CD

    AJ//IC

    J milieu de AB AJ=AB/2

    I milieu de CD   IC=CD/2

    ABCD  parallélogramme

    AB=CA

    AB/2=CD/2

    AJ=IC

    résumons

    AJ//IC

    AJ=JC

    AJCI est un parallélogramme

    AI=JC

    2)

    K milieu de DL

    a)

    triangle DLC

    AI//CJ

    KI//LC

    DK/DL=DI/DC

    b)

    I milieu de CD

    DI/DC=1/2

    DK/DL=1/2

    K milieu de DL

    3)

    L  milieu de BK

    a)

    triangle ABK

    JC //AI

    d'où

    LJ//AK

    d'où

    BJ/AB=BL/BK

    b)

    J milieu de AB

    BJ/AB=1/2

    BL/BK=1/2

    L milieu de BK

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