Bonjour les gens j'ai besoin d'aide s'il vous plaît Un dépôt de carburant dispose de trois sphères de stockage de butane. 1) La plus grande sphère du dépôt a un
Question
Un dépôt de carburant dispose de trois sphères de stockage de butane.
1) La plus grande sphère du dépôt a un diamètre de 19,7 mètres. Montrer que son volume de stockage est d’environ 4000 3 2) Tous les deux mois, 1 200 tonnes de butane sont importées sur le territoire. 1 3 de butane pèse 580 kg. Les deux plus petites sphères de stockage ont des volumes de 1 000 3 600 3. Sontelles suffisantes pour stocker les 1 200 tonnes de butane ou bien aura-t-on besoin de la grande sphère ? merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse twiguy18
1) volume de la grande sphère
La formule pour trouver le volume d'une sphère est :
[tex] \frac{4}{3} \pi \times {r}^{3} [/tex]
On sait que son diamètre mesure 19,7 m, le diamètre étant le double du rayon, on trouve que son rayon mesure 9,85m. (On écrit le calcul puis on le trouve à la calculatrice)
[tex] \frac{4}{3} \pi \times {9.85}^{3} env = 4003[/tex]
Son volume est bien environ 4003 m^3.
2)
Chaque mois, 1200 tonnes sont importées.
A savoir : 1 t = 1000 kg
Donc 1 200 000 kg sont importés.
On sait que 1m^3 = 580 kg.
Les deux plus petites sphères ont un volume à elles deux correspondant à : 1000+600= 1600m^3.
Est-ce suffisant pour contenir 1200 t?
Avec ces sphères je peux ranger 1600 × 580 = 928 000 kg de butane.
Or,
1 200 000 > 928 000.
Elles sont donc insuffisantes, il faudra utiliser la grande sphère.