Bonjour donc j'ai vraiment besoin d'aide je ne trouve pas : A= 1+3^1+3^2=13 B= 1-3^3/1-3=13 C= 1+4^1+4^2+4^3=85 D= 1-4^4/1-4=85 E= 1+5^1+5^2+5^3+5^4=781 F=1-5^5
Mathématiques
Cheryll
Question
Bonjour donc j'ai vraiment besoin d'aide je ne trouve pas :
A= 1+3^1+3^2=13
B= 1-3^3/1-3=13
C= 1+4^1+4^2+4^3=85
D= 1-4^4/1-4=85
E= 1+5^1+5^2+5^3+5^4=781
F=1-5^5/1-5=781
Donc voilà j'ai trouver les réponses mais je bloque sur les autres questions:
- Que remarque-t-on ?
-Soit G= 1+8^1+8^2+8^3+8^4+8^5+8^6+8^7
Écrire un calcul permettant de calculer plus rapidement le nombre G
Merci D'avance!
A= 1+3^1+3^2=13
B= 1-3^3/1-3=13
C= 1+4^1+4^2+4^3=85
D= 1-4^4/1-4=85
E= 1+5^1+5^2+5^3+5^4=781
F=1-5^5/1-5=781
Donc voilà j'ai trouver les réponses mais je bloque sur les autres questions:
- Que remarque-t-on ?
-Soit G= 1+8^1+8^2+8^3+8^4+8^5+8^6+8^7
Écrire un calcul permettant de calculer plus rapidement le nombre G
Merci D'avance!
2 Réponse
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1. Réponse redbudtree
Bonjour,
1) on remarque que A = B ; C =D ; E= F
Soit "k" un nombre et "n" le nombre de termes.
On constate que 1 + k^(1)+k^(2) + ...+ k^(n-1) = ( 1-k^(n) / 1- k )
2) maintenant que tu sais ça, je vais te laisser appliquer la formule dans ton exemple : avec = k = 8 et n = 8
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2. Réponse guitare57
Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
on remarque après avoir effectué les calculs que les expressions A et B sont égale,les expressions C et D sont égale,les expressions E et F sont égale.on retrouve le même résultat à chaque fois dans deux expressions.
G=1+8^1+8^2+8^3+8^4+8^5+8^6+8^7=(8^8-1)/7=16777215÷7= 2396745
A=(a^(n+1)/(a-1): ici a=8