Bonjour à tous, Je suis en première ES et j'ai un exercice de suite qui me pose particulièrement problème. Pourriez-vous m'aider ? Voici l'énoncé de l'exercice:
Mathématiques
oceane002
Question
Bonjour à tous,
Je suis en première ES et j'ai un exercice de suite qui me pose particulièrement problème. Pourriez-vous m'aider ?
Voici l'énoncé de l'exercice:
"On rappelle que dans le cas d'un placement à intérêts simples, les intérêts sont fixes et calculés uniquement sur le capital initial, alors que dans le cas d'un placement à intérêts composés, les intérêts sont calculés sur le capital acquis.
1/ On considère un placement d'une somme de 10 000€ à intérêts composés au taux annuel de 3% et on appelle Vn le capital disponible au bout de n années; ainsi v0=10 000.
En déduire Vn en fonction de n.
3) Calculer les termes des suites (Un) et (Vn) pour 0 < n < 30 à l'aide du tableur et déterminer au bout de combien d'années le placement à intérêts composés devient plus rentable.
4) Comparer selon la méthode précédente :
- Un placement à intérêts simples au taux annuel de 6,5% et un placement à intérêts composés au taux annuel de 4%.
- Un placement à intérêts simples au taux annuel de 5,5% et un placement à intérêts composés au taux annuel de 3,5%.
- Un placement à intérêts simples au taux annuel de 7,5% et un placement à intérêts composés au taux annuel de 3%."
Voila l'énoncé de l'exercice, je sais qu'il est long mais si vous pouviez m'aider ce serait vraiment gentil de votre part.
Merci d'avance.
Je suis en première ES et j'ai un exercice de suite qui me pose particulièrement problème. Pourriez-vous m'aider ?
Voici l'énoncé de l'exercice:
"On rappelle que dans le cas d'un placement à intérêts simples, les intérêts sont fixes et calculés uniquement sur le capital initial, alors que dans le cas d'un placement à intérêts composés, les intérêts sont calculés sur le capital acquis.
1/ On considère un placement d'une somme de 10 000€ à intérêts composés au taux annuel de 3% et on appelle Vn le capital disponible au bout de n années; ainsi v0=10 000.
En déduire Vn en fonction de n.
3) Calculer les termes des suites (Un) et (Vn) pour 0 < n < 30 à l'aide du tableur et déterminer au bout de combien d'années le placement à intérêts composés devient plus rentable.
4) Comparer selon la méthode précédente :
- Un placement à intérêts simples au taux annuel de 6,5% et un placement à intérêts composés au taux annuel de 4%.
- Un placement à intérêts simples au taux annuel de 5,5% et un placement à intérêts composés au taux annuel de 3,5%.
- Un placement à intérêts simples au taux annuel de 7,5% et un placement à intérêts composés au taux annuel de 3%."
Voila l'énoncé de l'exercice, je sais qu'il est long mais si vous pouviez m'aider ce serait vraiment gentil de votre part.
Merci d'avance.
1 Réponse
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1. Réponse editions
Bonjour, c'est très simple
chaque année on rajoute 4%*10000=400
Uo=10000
U1=10400
U2=10800
Un=10000+400n
La suite Un est arithmétique de premier terme U0=10000 et de raison 400
U10=14000
U20=18000
Pour savoir quand le capital à doublé il suffit de résoudre 10000+400n>=20000
ça donne n=25... 25 ans
2)
V1=V0*1,03
V2=V1*1,03=V0*(1,03)^2= 10000*(1,03)^2
Vn=10000*(1,03)^n
La suite est évidemment géométrique de raison 1,03
Je te laisse faire le reste.