SABC est une pyramide régulière ayant pour base le triangle ABC et pour hauteur SA. On donne AB = 6 cm ; BC = 8 cm ; AC = 10 cm et SA = 8 cm . 1) Démontrer que
Mathématiques
tytyki972
Question
SABC est une pyramide régulière ayant pour base le triangle ABC et pour hauteur SA.
On donne AB = 6 cm ; BC = 8 cm ; AC = 10 cm et SA = 8 cm .
1) Démontrer que le triangle ABC est rectangle en B .
2) Calculer le volume de la pyramide SABCD.
On rappelle que le volume V d'une pyramide est donné par la formule V = 1/3 B x h
Où B est l'aire de la base et h la hauteur.
3) On appelle I , J , K, les milieux respectifs des arêtes [ SA ] , [ SB] et [ SC ].
Calculer le volume de la pyramide SIJK.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
SABC est une pyramide régulière ayant pour base le triangle ABC et pour hauteur SA.
On donne AB = 6 cm ; BC = 8 cm ; AC = 10 cm et SA = 8 cm .
1) Démontrer que le triangle ABC est rectangle en B .
AB²+BC²=6²+8²=100=10²=AC²
d'après le th de Pythagore ABC est rectangle en B
2) Calculer le volume de la pyramide SABCD.
V=6*8/2*8/3=272/3
3) On appelle I , J , K, les milieux respectifs des arêtes [ SA ] , [ SB] et [ SC ].
Calculer le volume de la pyramide SIJK.
Volume(LIJK)=(1/2)^3*272/3
Volume=34/3