Bonjour à tous, je suis en classe de seconde et ma professeur de maths nous a demandé de faire cet exercice pour la rentrée ! J'ai essayé de plusieurs manières

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) a) AB = 10

Donc sur [AB], on a 0 < BD +DE < 10

Comme BD = DE = x, on a bien 0 <x <5

b)Dans le triangle ABC rectangle en A, on a tan(ABC) = AC/AB

⇔ tan(ABC) = 5/10 = 1/2

Dans le triangle BDF rectangle en D, on a tan(FBD) = FD/BD

les angles FBD et ABC sont égaux

donc FD/x = 1/2

⇔ FD = 1/2 x

Dans le triangle HEB rectangle en E , on a tan(EBH) = EH/EB

les angles EBH et ABC sont égaux

donc EH/2x = 1/2

⇔ EH = x

c) A1 = FD × DE = x(1/2 x) = 1/2 x²

   A2 = EH × AE = x(10 - 2x) = 10x - 2x²

Voilà le 1,comme tu l'as demandé,je te laisse finir