Est ce que vous pouvez m'aide sur des exercices de l’équation du seconde degré? 5x(4-x)=0 2x(4x-5)=0 (3-2n)(n+4)=0 Aider moi a calculer les nombre de l'équation

Bonjour,

Remarque : Ce sont encore des équations du premier degré.

5x(4 - x) = 0

2 solutions : 5x = 0 => x = 0

4 - x = 0 => x = 4

S = { 0 ; 4 }

2x(4x - 5) = 0

2 solutions : 2x = 0 => x = 0

4x - 5 = 0 => 4x = 5 => x = 5/4

S = {0 ; 5/4 }

(3 - 2n)(n + 4) = 0

2 solutions : 3 - 2n = 0 => 2n = 3 => n = 3/2

n + 4 = 0 => n = - 4

S = { - 4 ; 3/2 }

Réponse :

Résolvons les équations du second degré suivant

Rappel théorique

Une équation du second degré s'écrit de la forme suivante:

P(x) = A(x²) +B(x) +c = 0

On cherche le calcul de Δ

Δ = b² -4ac

x' = (-b-√Δ)/2a

x'' = (-b+√Δ)/2a

Passons à présent à la résolution des exercices:

5x (4-x) = 0

cette équation est certes une équation du second degré mais peut être résolue sous forme d'une équation produit:

5x(4-x)

5x = 0 ou (4-x) = 0

x=0 ou x = 4

2x(4x-5) (toujours résolution sous forme d'équation produit)

2x = 0 ou 4x-5 = 0

x = 0     ou 4x = 5

x = 0   ou x = 5/4

(3-2n) (n+4) = 0

3n + 12 -2n² -8n = 0

-2n² -5n +12 = 0

Cette équation produit peut se résoudre sous la forme  de delta

Δ = (-5)² - 4(-2)12

Δ = 25+96

Δ = 121

√Δ = 11

x' = (-(-5) -11)/2(-2)

x' = (5-11)-4

x' = -6/-4

x' = 3/2

x'' = (-(-5) +11)/2(-2)

x'' = (5+11)/-4

x'' = 16/-4

x'' = -4

S= {-4; 3/2}

Pour de plus amples informations, veuillez consulter:

https://nosdevoirs.fr/devoir/2168809