bonjour quelqu’un pourrait m’aider? merci pour vos réponses

Réponse :

Bonjour,

a. f(0) = (0-2)² - 3*0 +6

= (-2)² + 6 = 4+6 = 10.

f(0) = 10.

f(-√3) = (-√3 - 2)² - 3*√3 + 6

= 3 - 2* (-√3) * 2 + 4 - 3√3 + 6

= 3+4+6+ 4√3 +3√3

= 13 + 7√3

f(-√3) = 13 + 7√3

b) f(x) = x² -4x + 4 - 3x + 6

= x² -7x + 10

c) f(x) = (x-2)² - 3*(x - 2)

On factorise par x - 2 :

= (x-2)(x-2 - 3)

= (x-2)(x-5)

d) deux solutions :

x-2= 0

x = 2

ou x-5 = 0

x =5

S = {2; 5}

graphiquement cela signifie que la fonction s'annule deux fois, càd que

y = 0 lorsque x = 2 et lorsque x = 5.

e) f(x) = 10

On utilisera la forme développée de f(x) :

x² -7x + 10 = 10

x² - 7x = 0

x(x-7) = 0

soit x = 0

soit x-7 = 0

x = 7

Ainsi S= {0;7} les deux valeurs de x pour que f(x) soit égale à 10.

f) A vous de la tracer avec toutes ces données, bon courage!