Bonjour j’ai un contrôle bientôt et j’aimerai comprendre un peu plus les suites arithmétique et géométrique. Et si possible un exemple pour mieux comprendre. Me

Réponse :

Soient (Uₙ) et (Vₙ) deux suites numériques:

(Uₙ) est une suite arithmétique si elle peut être écrit de la forme suivante:

Uₙ₊₁ = r  + Uₙ

Alors, r = Uₙ₊₁ - Uₙ

r est la raison de la suite arithmétique

Par formule générale on a:

Si la suite est définie pour tout n ≥ 0

Uₙ = U₀ + nr

Si la suite est définie pour tout n > 0

Uₙ = U₁ + (n-1)r

(Vₙ) est un suite géométrique si elle peut être écrite sous la forme suivante:

Vₙ₊₁ = qVₙ

q = Vₙ₊₁ /Vₙ

Alors, q est la raison de la suite géométrique

Par formule générale, on a ;

Si la suite est définie pour tout n ≥ 0

Vₙ = qⁿV₀

Si la suite est définie pour tout n > 0

Vₙ = qⁿ⁻¹V₀

Pour de plus amples informations, veuilles consulter le lien ci dessous:

https://nosdevoirs.fr/devoir/1497390