Bonjour je bloque sur un exo de math. merci de votre aides

bjr

situation :

lancer d'une fusée de feu d'artifice à partir d'une plateforme à 5 m de haut

f(x) = -0,05x² + 4x + 5

avec x = temps de vol en dixième de secondes

et

f(x) = hauteur en mètre atteinte par la fusée en fonction du temps de vol

1) si f(x) > 40 m => la fusée explose (sécurité)

donc  -0,05x² + 4x + 5 ≥ 40

=> -0,05x² + 4x + 5 - 40 ≥ 0

=> -0,05x² + 4x - 35 ≥ 0

2) il faut donc factoriser  -0,05x² + 4x - 35

tu utilises Δ = b² - ac soit Δ = 4² - 4*(-0,05)*(-35) = ...

et tu calcules les racines x1 et x2

tu devrais trouver x1 = 10 et x2 = 70

3) tableau de signes

x                         0                  10                 70              80

-0,05x + 0,5                 +                   -                   -

x-70                              -                    -                   +

( ) ( )                              -                    +                    -

4)  -0,05x² + 4x - 35 ≥ 0

résultat dans la dernière ligne du tableau